OGE sektsioon füüsikas: 1.18. Mehaaniline energia. Mehaanilise energia jäävuse seadus. Mehaanilise energia jäävuse seaduse valem hõõrdejõudude puudumisel. Mehaanilise energia muundamine hõõrdejõu juuresolekul.

1. Keha energia– füüsikaline suurus, mis näitab tööd, mida kõnealune keha saab teha (mis tahes, sealhulgas piiramatu vaatlusaja kohta). Positiivset tööd tegev keha kaotab osa oma energiast. Kui kehaga tehakse positiivset tööd, suureneb keha energia. Negatiivse töö puhul on see vastupidi.

• Energia on füüsikaline suurus, mis iseloomustab keha või vastastikku mõjutavate kehade süsteemi töövõimet.
• SI energiaühik 1 džaul(J).

2. Kineetiline energia nimetatakse liikuvate kehade energiaks. Keha liikumist tuleks mõista mitte ainult ruumis liikumisena, vaid ka keha pöörlemisena. Mida suurem on keha mass ja selle liikumiskiirus (ruumis liikumine ja/või pöörlemine), seda suurem on kineetiline energia. Kineetiline energia sõltub kehast, mille suhtes kõnealuse keha kiirust mõõdetakse.

• Kineetiline energia E k kehamass m, liigub kiirusega v, määratakse valemiga E k = mv 2 /2

3. Potentsiaalne energia nimetatakse vastasmõjus olevate kehade või kehaosade energiaks. Eristatakse gravitatsiooni, elastsusjõu ja Archimedese jõu mõjul olevate kehade potentsiaalset energiat. Igasugune potentsiaalne energia sõltub vastastikmõju tugevusest ja vastastikmõjus olevate kehade (või kehaosade) vahelisest kaugusest. Potentsiaalset energiat mõõdetakse tingimuslikust nulltasemest.

• Näiteks Maa pinnast kõrgemale tõstetud koormusel ja kokkusurutud vedrul on potentsiaalne energia.
• Tõstetud koorma potentsiaalne energia E p = mgh .
• Kineetilist energiat saab muuta potentsiaalseks energiaks ja vastupidi.

4. Mehaaniline energia kehasid nimetatakse selle kineetilise ja potentsiaalse energia summa . Seetõttu sõltub iga keha mehaaniline energia nii keha valikust, mille suhtes kõnealuse keha kiirust mõõdetakse, kui ka tingimuslike nulltasemete valikust igat tüüpi kehale kättesaadavate potentsiaalsete energiate jaoks.

• Mehaaniline energia iseloomustab keha või kehade süsteemi võimet teha tööd, mis on tingitud keha kiiruse või vastastikku mõjutavate kehade suhtelise asendi muutumisest.

5. Sisemine energia See on keha energia, mille tõttu saab teha mehaanilist tööd ilma selle keha mehaanilise energia vähenemiseta. Siseenergia ei sõltu keha mehaanilisest energiast ja sõltub keha ehitusest ja seisundist.

6. Energia jäävuse ja muundamise seadus kinnitab, et energia ei ilmu kuskilt ega kao kuhugi; see läheb ainult ühest vormist teise või ühest kehast teise.

• Mehaanilise energia jäävuse seadus: kui süsteemi kehade vahel mõjuvad ainult gravitatsiooni- ja elastsusjõud, siis jääb kineetilise ja potentsiaalse energia summa muutumatuks ehk mehaaniline energia säilib.

Tabel "Mehaaniline energia. Energia jäävuse seadus".

7. Mehaanilise energia muutus kehade süsteem on üldjuhul võrdne süsteemiväliste kehade töö ning sisemiste hõõrde- ja takistusjõudude töö summaga: ΔW = A väline + A hajumine

Kui kehade süsteem suletud (A väline = 0), siis ΔW = A dissip ehk kehade süsteemi mehaaniline koguenergia muutub ainult süsteemi sisemiste hajutavate jõudude (hõõrdejõudude) töö tõttu.

Kui kehade süsteem konservatiivne (st puuduvad hõõrde- ja takistusjõud A tr = 0), siis ΔW = A väline ehk kehade süsteemi kogu mehaaniline energia muutub ainult süsteemiväliste jõudude töö tõttu.

8. Mehaanilise energia jäävuse seadus: Suletud ja konservatiivses kehade süsteemis säilib kogu mehaaniline energia: ΔW = 0 või W p1 + W k1 = W p2 + W k2. Rakendagem põhitõdedele impulsi ja energia jäävuse seadusi kehade kokkupõrgete mudelid .

• Absoluutselt mitteelastne mõju(kokkupõrge, mille käigus kehad liiguvad kokku pärast kokkupõrget sama kiirusega). Kehade süsteemi impulss säilib, kuid kogu mehaaniline energia ei säili:

• Absoluutselt elastne löök(löök, mille käigus säilib süsteemi mehaaniline energia). Säilivad nii kehade süsteemi impulss kui ka kogu mehaaniline energia:

Nimetatakse kokkupõrget, mille käigus kehad liiguvad enne kokkupõrget nende massikeskmeid läbides sirgjooneliselt keskstreik .

Skeem Edasijõudnute tase«

Füüsikatunni kokkuvõte “Mehaaniline energia. Energia jäävuse seadus".Valige, mida edasi teha:

Potentsiaalne energia on pigem abstraktne suurus, sest igal objektil, mis on teatud kõrgusel Maa pinnast, on juba teatud hulk potentsiaalset energiat. See arvutatakse, korrutades vaba langemise kiiruse kõrgusega Maa kohal, samuti massiga. Kui keha liigub, saame rääkida kineetilise energia olemasolust.

Seaduse valem ja kirjeldus

Kineetilise ja potentsiaalse energia liitmise tulemus välismõjudest suletud süsteemis, mille osad elastsus- ja gravitatsioonijõudude mõjul vastastikku interakteeruvad, ei muutu – see on klassikalise mehaanika energia jäävuse seadus. Selle seaduse valem näeb välja selline: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2. Siin on Ek1 teatud füüsilise keha kineetiline energia konkreetsel ajahetkel ja En1 potentsiaalne energia. Sama kehtib ka Ek2 ja En2 kohta, kuid järgmisel ajaperioodil. Kuid see seadus kehtib ainult siis, kui süsteem, milles see toimib, on suletud (või konservatiivne). See viitab sellele, et kogu mehaanilise energia väärtus ei muutu, kui süsteemile mõjuvad ainult konservatiivsed jõud. Kui mängu tulevad mittekonservatiivsed jõud, muutub osa energiast muudeks vormideks. Selliseid süsteeme nimetatakse dissipatiivseteks. Energia jäävuse seadus toimib siis, kui välised jõud kehale kuidagi ei mõju.

Näide seaduse avaldumisest

Üks kirjeldatud seadust illustreerivatest tüüpilistest näidetest on katse teraskuuliga, mis kukub sama ainega plaadile või klaasplaadile, põrkudes sellelt umbes samale kõrgusele, kus see oli enne kukkumist. See efekt saavutatakse tänu sellele, et kui objekt liigub, muundatakse energia mitu korda. Algselt hakkab potentsiaalse energia väärtus kalduma nulli, samal ajal kineetiline energia suureneb, kuid pärast kokkupõrget muutub see kuuli elastse deformatsiooni potentsiaalseks energiaks.

See jätkub kuni objekti täieliku seiskumiseni, mil see hakkab nii plaadi kui ka kukkunud objekti elastse deformatsiooni jõudude tõttu ülespoole liikuma. Kuid samal ajal tuleb mängu potentsiaalne gravitatsioonienergia. Kuna palli all mõistetakse ligikaudu sama kõrgust, kust see kukkus, on kineetiline energia selles sama. Lisaks jääb liikuvale objektile mõjuvate energiate summa kogu kirjeldatud protsessi vältel samaks, kinnitades kogu mehaanilise energia jäävuse seadust.

Elastne deformatsioon - mis see on?

Ülaltoodud näite täielikuks mõistmiseks tasub täpsemalt mõista, mis on elastse keha potentsiaalne energia - see mõiste tähendab elastsuse omamist, mis võimaldab antud süsteemi kõigi osade deformeerumisel naasta puhkeseisund, mis teeb teatud tööd kehadega, millega füüsiline keha on kontaktis objektiga. Elastsusjõudude tööd liikumistrajektoori kuju ei mõjuta, kuna nende tõttu tehtav töö sõltub ainult keha asendist liikumise alguses ja lõpus.

Kui välised jõud toimivad

Kuid säilitusseadus ei kehti reaalsete protsesside puhul, milles osaleb hõõrdejõud. Näiteks võib tuua maapinnale kukkunud objekti. Kokkupõrke ajal suureneb kineetiline energia ja tõmbejõud. See protsess ei mahu mehaanika raamidesse, kuna takistuse suurenemise tõttu tõuseb kehatemperatuur. Eeltoodust järeldub, et mehaanika energia jäävuse seadusel on tõsised piirangud.

Termodünaamika

Termodünaamika esimene seadus ütleb: välisobjektidel tehtud töö tõttu kogunenud soojushulga vahe on võrdne antud mittekonservatiivse termodünaamilise süsteemi siseenergia muutusega.

Kuid see väide on enamasti sõnastatud erineval kujul: termodünaamilise süsteemi poolt vastuvõetud soojushulk kulub süsteemiväliste objektide kallal tehtavale tööle, samuti süsteemi sees oleva energiahulga muutmisele. Selle seaduse järgi ei saa see ühest vormist teise muutudes kaduda. Sellest järeldub, et energiat mitte tarbiva masina (nn igiliikuri) loomine on võimatu, kuna süsteem vajab energiat väljastpoolt. Kuid paljud püüdsid seda ikkagi visalt luua, arvestamata energia jäävuse seadust.

Näide jäävusseaduse avaldumisest termodünaamikas

Katsed näitavad, et termodünaamilisi protsesse ei saa tagasi pöörata. Selle näiteks on erineva temperatuuriga kehade kokkupuude, kus kuumem eraldab soojust ja teine ​​võtab selle vastu. Vastupidine protsess on põhimõtteliselt võimatu. Teine näide on gaasi ülekandmine anuma ühest osast teise pärast nendevahelise vaheseina avamist, tingimusel et teine ​​osa on tühi. Aine ei hakka sel juhul kunagi spontaanselt vastupidises suunas liikuma. Eeltoodust järeldub, et iga termodünaamiline süsteem kaldub puhkeolekusse, kus selle üksikud osad on tasakaalus ning neil on sama temperatuur ja rõhk.

Hüdrodünaamika

Jäävusseaduse rakendamine hüdrodünaamilistes protsessides väljendub Bernoulli kirjeldatud põhimõttes. See kõlab nii: nii kinesteetilise kui ka potentsiaalse energia rõhu summa ruumalaühiku kohta on vedeliku või gaasi voolu mis tahes punktis sama. See tähendab, et voolukiiruse mõõtmiseks piisab rõhu mõõtmisest kahes punktis. Tavaliselt tehakse seda manomeetriga. Kuid Bernoulli seadus kehtib ainult siis, kui kõnealuse vedeliku viskoossus on null. Tõeliste vedelike voolu kirjeldamiseks kasutatakse Bernoulli integraali, mis hõlmab takistust arvestavate terminite lisamist.

Elektrodünaamika

Kahe keha elektrifitseerimisel jääb elektronide arv neis muutumatuks, mistõttu on ühe keha positiivne laeng suuruselt võrdne teise keha negatiivse laenguga. Seega ütleb elektrilaengu jäävuse seadus, et elektriliselt isoleeritud süsteemis selle kehade laengute summa ei muutu. See väide kehtib ka siis, kui laetud osakesed muunduvad. Seega, kui 2 neutraalselt laetud osakest põrkuvad, jääb nende laengute summa ikkagi võrdseks nulliga, kuna koos negatiivselt laetud osakesega tekib ka positiivselt laetud osake.

Järeldus

Mehaanilise energia, impulsi ja pöördemomendi jäävuse seadus on põhilised füüsikaseadused, mis on seotud aja homogeensuse ja selle isotroopsusega. Need ei piirdu mehaanika raamistikuga ja on rakendatavad nii avakosmoses toimuvate protsesside kui ka kvantnähtuste puhul. Jäävusseadused võimaldavad saada andmeid erinevate mehaaniliste protsesside kohta ilma neid liikumisvõrrandite abil uurimata. Kui mõni protsess teoreetiliselt ignoreerib neid põhimõtteid, on katsete tegemine sel juhul mõttetu, kuna need on ebaefektiivsed.

See videotund on mõeldud teemaga "Mehaanilise energia jäävuse seadus" enesetutvumiseks. Esiteks defineerime koguenergia ja suletud süsteemi. Seejärel sõnastame mehaanilise energia jäävuse seaduse ja kaalume, millistes füüsikavaldkondades saab seda rakendada. Samuti määratleme töö ja õpime seda määratlema, vaadates sellega seotud valemeid.

Tunni teema on üks põhilisi loodusseadusi - mehaanilise energia jäävuse seadus.

Eelnevalt rääkisime potentsiaalsest ja kineetilisest energiast ning ka sellest, et kehal võib koos olla nii potentsiaalne kui ka kineetiline energia. Enne kui räägime mehaanilise energia jäävuse seadusest, tuletagem meelde, mis on koguenergia. Kogu mehaaniline energia on keha potentsiaalse ja kineetilise energia summa.

Pidage meeles ka seda, mida nimetatakse suletud süsteemiks. Suletud süsteem- see on süsteem, milles on rangelt määratletud arv kehasid, mis suhtlevad üksteisega ja ükski teine ​​keha väljastpoolt seda süsteemi ei mõjuta.

Kui oleme defineerinud koguenergia ja suletud süsteemi mõiste, saame rääkida mehaanilise energia jäävuse seadusest. Niisiis, kogu mehaaniline energia suletud süsteemis kehade, mis interakteeruvad üksteisega gravitatsioonijõudude või elastsusjõudude (konservatiivsete jõudude) kaudu, jääb nende kehade liikumise ajal muutumatuks.

Oleme juba uurinud impulsi jäävuse seadust (LCM):

Sageli juhtub, et määratud probleeme saab lahendada ainult energia ja impulsi jäävuse seaduste abil.

Energiasäästu on mugav käsitleda keha vabalangemise näitel teatud kõrguselt. Kui teatud keha on maapinna suhtes teatud kõrgusel puhkeasendis, siis on sellel kehal potentsiaalne energia. Niipea kui keha hakkab liikuma, väheneb keha kõrgus ja potentsiaalne energia väheneb. Samal ajal hakkab kiirus suurenema ja ilmub kineetiline energia. Kui keha läheneb maapinnale, on keha kõrgus 0, potentsiaalne energia on samuti 0 ja maksimaalne saab olema keha kineetiline energia. Siin on nähtav potentsiaalse energia muundumine kineetiliseks energiaks (joonis 1). Sama võib öelda keha liikumise kohta tagurpidi, alt üles, kui keha visatakse vertikaalselt üles.

Riis. 1. Keha vabalangemine teatud kõrguselt

Lisaülesanne 1. “Keha kukkumisel teatud kõrguselt”

Probleem 1

Seisund

Keha on Maa pinnast kõrgel kõrgusel ja hakkab vabalt langema. Määrake keha kiirus maapinnaga kokkupuute hetkel.

Lahendus 1:

Keha esialgne kiirus. Vaja leida.

Vaatleme energia jäävuse seadust.

Riis. 2. Keha liikumine (ülesanne 1)

Ülemises punktis on kehal ainult potentsiaalne energia: . Kui keha läheneb maapinnale, võrdub keha kõrgus maapinnast 0-ga, mis tähendab, et keha potentsiaalne energia on kadunud, see on muutunud kineetiliseks energiaks:

Vastavalt energia jäävuse seadusele võime kirjutada:

Kehakaal väheneb. Teisendades ülaltoodud võrrandi, saame: .

Lõplik vastus on:. Kui asendame kogu väärtuse, saame: .

Vastus: .

Näide, kuidas probleemi lahendada:

Riis. 3. Ülesande nr 1 lahenduse näide

Seda probleemi saab lahendada ka muul viisil, vertikaalse liikumisena vaba langemise kiirendusega.

Lahendus 2 :

Kirjutame keha liikumisvõrrandi projektsioonis teljele:

Kui keha läheneb Maa pinnale, on selle koordinaat 0:

Gravitatsioonikiirendusele eelneb märk “-”, kuna see on suunatud vastu valitud telge.

Teadaolevaid väärtusi asendades leiame, et keha kukkus aja jooksul. Nüüd kirjutame kiiruse võrrandi:

Eeldades, et vaba langemise kiirendus on võrdne, saame:

Miinusmärk tähendab, et keha liigub vastu valitud telje suunda.

Vastus: .

Näide ülesande nr 1 lahendamisest teise meetodi abil.

Riis. 4. Probleemi nr 1 lahenduse näide (2. meetod)

Samuti võite selle probleemi lahendamiseks kasutada valemit, mis ei sõltu ajast:

Muidugi tuleb märkida, et käsitlesime seda näidet, võttes arvesse hõõrdejõudude puudumist, mis tegelikult toimivad igas süsteemis. Pöördume valemite poole ja vaatame, kuidas on kirjutatud mehaanilise energia jäävuse seadus:

Lisaülesanne 2

Keha kukub vabalt kõrgelt alla. Määrake, millisel kõrgusel on kineetiline energia võrdne kolmandikuga potentsiaalsest energiast ().

Riis. 5. Ülesande nr 2 illustratsioon

Lahendus:

Kui keha on kõrgusel, on sellel potentsiaalne energia ja ainult potentsiaalne energia. See energia määratakse järgmise valemiga: . See on keha koguenergia.

Kui keha hakkab allapoole liikuma, väheneb potentsiaalne energia, kuid samal ajal suureneb kineetiline energia. Määramist vajaval kõrgusel on kehal juba teatud kiirus V. Kõrgusele h vastava punkti puhul on kineetiline energia järgmine:

Sellel kõrgusel olevat potentsiaalset energiat tähistatakse järgmiselt: .

Energia jäävuse seaduse järgi meie koguenergia säilib. See energia jääb konstantseks väärtuseks. Punkti jaoks võime kirjutada järgmise seose: (Z.S.E. järgi).

Pidades meeles, et kineetiline energia vastavalt ülesande tingimustele on , võime kirjutada järgmise: .

Pange tähele: gravitatsiooni massi ja kiirendust vähendatakse, pärast lihtsaid teisendusi leiame, et kõrgus, mille juures see seos on täidetud, on .

Vastus:

2. ülesande näide.

Riis. 6. Ülesande nr 2 lahenduse vormistamine

Kujutage ette, et teatud võrdlusraamistikus oleval kehal on kineetiline ja potentsiaalne energia. Kui süsteem on suletud, siis on mistahes muutusega toimunud ümberjaotumine, ühe energialiigi muundumine teiseks, kuid koguenergia jääb väärtuselt samaks (joonis 7).

Riis. 7. Energia jäävuse seadus

Kujutage ette olukorda, kus auto liigub mööda horisontaalset teed. Juht lülitab mootori välja ja jätkab sõitmist väljalülitatud mootoriga. Mis sel juhul juhtub (joonis 8)?

Riis. 8. Auto liikumine

Sel juhul on autol kineetiline energia. Kuid teate väga hästi, et aja jooksul auto peatub. Kuhu läks sel juhul energia? Keha potentsiaalne energia ju ka antud juhul ei muutunud, see oli mingi konstantne väärtus Maa suhtes. Kuidas energiamuutus toimus? Sel juhul kasutati energiat hõõrdejõudude ületamiseks. Kui süsteemis tekib hõõrdumine, mõjutab see ka selle süsteemi energiat. Vaatame, kuidas sel juhul energia muutus registreeritakse.

Energia muutub ja selle energiamuutuse määrab töö hõõrdejõu vastu. Hõõrdejõu töö saame määrata valemiga, mis on tuntud klassist 7 (jõud ja nihe on suunatud vastassuunas):

Seega, kui me räägime energiast ja tööst, siis peame mõistma, et iga kord tuleb arvestada tõsiasjaga, et osa energiast kulub hõõrdejõudude ületamiseks. Tööd tehakse hõõrdejõudude ületamiseks. Töö on suurus, mis iseloomustab keha energia muutumist.

Tunni lõpetuseks ütlen, et töö ja energia on oma olemuselt seotud suurused läbi mõjuvate jõudude.

Lisaülesanne 3

Kaks keha - massiplokk ja plastiliinist massipall - liiguvad üksteise poole ühesuguse kiirusega (). Pärast kokkupõrget kleepub plastiliinipall ploki külge, kaks keha jätkavad koos liikumist. Määrake, milline osa mehaanilisest energiast muutus nende kehade siseenergiaks, võttes arvesse asjaolu, et ploki mass on 3 korda suurem plastiliinipalli massist ().

Lahendus:

Siseenergia muutust saab tähistada . Nagu teate, on energiat mitut tüüpi. Lisaks mehaanilisele energiale on olemas ka soojus-, siseenergia.

See videotund on mõeldud teemaga "Mehaanilise energia jäävuse seadus" enesetutvumiseks. Esiteks defineerime koguenergia ja suletud süsteemi. Seejärel sõnastame mehaanilise energia jäävuse seaduse ja kaalume, millistes füüsikavaldkondades saab seda rakendada. Samuti määratleme töö ja õpime seda määratlema, vaadates sellega seotud valemeid.

Tunni teema on üks põhilisi loodusseadusi - mehaanilise energia jäävuse seadus.

Eelnevalt rääkisime potentsiaalsest ja kineetilisest energiast ning ka sellest, et kehal võib koos olla nii potentsiaalne kui ka kineetiline energia. Enne kui räägime mehaanilise energia jäävuse seadusest, tuletagem meelde, mis on koguenergia. Kogu mehaaniline energia on keha potentsiaalse ja kineetilise energia summa.

Pidage meeles ka seda, mida nimetatakse suletud süsteemiks. Suletud süsteem- see on süsteem, milles on rangelt määratletud arv kehasid, mis suhtlevad üksteisega ja ükski teine ​​keha väljastpoolt seda süsteemi ei mõjuta.

Kui oleme defineerinud koguenergia ja suletud süsteemi mõiste, saame rääkida mehaanilise energia jäävuse seadusest. Niisiis, kogu mehaaniline energia suletud süsteemis kehade, mis interakteeruvad üksteisega gravitatsioonijõudude või elastsusjõudude (konservatiivsete jõudude) kaudu, jääb nende kehade liikumise ajal muutumatuks.

Oleme juba uurinud impulsi jäävuse seadust (LCM):

Sageli juhtub, et määratud probleeme saab lahendada ainult energia ja impulsi jäävuse seaduste abil.

Energiasäästu on mugav käsitleda keha vabalangemise näitel teatud kõrguselt. Kui teatud keha on maapinna suhtes teatud kõrgusel puhkeasendis, siis on sellel kehal potentsiaalne energia. Niipea kui keha hakkab liikuma, väheneb keha kõrgus ja potentsiaalne energia väheneb. Samal ajal hakkab kiirus suurenema ja ilmub kineetiline energia. Kui keha läheneb maapinnale, on keha kõrgus 0, potentsiaalne energia on samuti 0 ja maksimaalne saab olema keha kineetiline energia. Siin on nähtav potentsiaalse energia muundumine kineetiliseks energiaks (joonis 1). Sama võib öelda keha liikumise kohta tagurpidi, alt üles, kui keha visatakse vertikaalselt üles.

Riis. 1. Keha vabalangemine teatud kõrguselt

Lisaülesanne 1. “Keha kukkumisel teatud kõrguselt”

Probleem 1

Seisund

Keha on Maa pinnast kõrgel kõrgusel ja hakkab vabalt langema. Määrake keha kiirus maapinnaga kokkupuute hetkel.

Lahendus 1:

Keha esialgne kiirus. Vaja leida.

Vaatleme energia jäävuse seadust.

Riis. 2. Keha liikumine (ülesanne 1)

Ülemises punktis on kehal ainult potentsiaalne energia: . Kui keha läheneb maapinnale, võrdub keha kõrgus maapinnast 0-ga, mis tähendab, et keha potentsiaalne energia on kadunud, see on muutunud kineetiliseks energiaks:

Vastavalt energia jäävuse seadusele võime kirjutada:

Kehakaal väheneb. Teisendades ülaltoodud võrrandi, saame: .

Lõplik vastus on:. Kui asendame kogu väärtuse, saame: .

Vastus: .

Näide, kuidas probleemi lahendada:

Riis. 3. Ülesande nr 1 lahenduse näide

Seda probleemi saab lahendada ka muul viisil, vertikaalse liikumisena vaba langemise kiirendusega.

Lahendus 2 :

Kirjutame keha liikumisvõrrandi projektsioonis teljele:

Kui keha läheneb Maa pinnale, on selle koordinaat 0:

Gravitatsioonikiirendusele eelneb märk “-”, kuna see on suunatud vastu valitud telge.

Teadaolevaid väärtusi asendades leiame, et keha kukkus aja jooksul. Nüüd kirjutame kiiruse võrrandi:

Eeldades, et vaba langemise kiirendus on võrdne, saame:

Miinusmärk tähendab, et keha liigub vastu valitud telje suunda.

Vastus: .

Näide ülesande nr 1 lahendamisest teise meetodi abil.

Riis. 4. Probleemi nr 1 lahenduse näide (2. meetod)

Samuti võite selle probleemi lahendamiseks kasutada valemit, mis ei sõltu ajast:

Muidugi tuleb märkida, et käsitlesime seda näidet, võttes arvesse hõõrdejõudude puudumist, mis tegelikult toimivad igas süsteemis. Pöördume valemite poole ja vaatame, kuidas on kirjutatud mehaanilise energia jäävuse seadus:

Lisaülesanne 2

Keha kukub vabalt kõrgelt alla. Määrake, millisel kõrgusel on kineetiline energia võrdne kolmandikuga potentsiaalsest energiast ().

Riis. 5. Ülesande nr 2 illustratsioon

Lahendus:

Kui keha on kõrgusel, on sellel potentsiaalne energia ja ainult potentsiaalne energia. See energia määratakse järgmise valemiga: . See on keha koguenergia.

Kui keha hakkab allapoole liikuma, väheneb potentsiaalne energia, kuid samal ajal suureneb kineetiline energia. Määramist vajaval kõrgusel on kehal juba teatud kiirus V. Kõrgusele h vastava punkti puhul on kineetiline energia järgmine:

Sellel kõrgusel olevat potentsiaalset energiat tähistatakse järgmiselt: .

Energia jäävuse seaduse järgi meie koguenergia säilib. See energia jääb konstantseks väärtuseks. Punkti jaoks võime kirjutada järgmise seose: (Z.S.E. järgi).

Pidades meeles, et kineetiline energia vastavalt ülesande tingimustele on , võime kirjutada järgmise: .

Pange tähele: gravitatsiooni massi ja kiirendust vähendatakse, pärast lihtsaid teisendusi leiame, et kõrgus, mille juures see seos on täidetud, on .

Vastus:

2. ülesande näide.

Riis. 6. Ülesande nr 2 lahenduse vormistamine

Kujutage ette, et teatud võrdlusraamistikus oleval kehal on kineetiline ja potentsiaalne energia. Kui süsteem on suletud, siis on mistahes muutusega toimunud ümberjaotumine, ühe energialiigi muundumine teiseks, kuid koguenergia jääb väärtuselt samaks (joonis 7).

Riis. 7. Energia jäävuse seadus

Kujutage ette olukorda, kus auto liigub mööda horisontaalset teed. Juht lülitab mootori välja ja jätkab sõitmist väljalülitatud mootoriga. Mis sel juhul juhtub (joonis 8)?

Riis. 8. Auto liikumine

Sel juhul on autol kineetiline energia. Kuid teate väga hästi, et aja jooksul auto peatub. Kuhu läks sel juhul energia? Keha potentsiaalne energia ju ka antud juhul ei muutunud, see oli mingi konstantne väärtus Maa suhtes. Kuidas energiamuutus toimus? Sel juhul kasutati energiat hõõrdejõudude ületamiseks. Kui süsteemis tekib hõõrdumine, mõjutab see ka selle süsteemi energiat. Vaatame, kuidas sel juhul energia muutus registreeritakse.

Energia muutub ja selle energiamuutuse määrab töö hõõrdejõu vastu. Hõõrdejõu töö saame määrata valemiga, mis on tuntud klassist 7 (jõud ja nihe on suunatud vastassuunas):

Seega, kui me räägime energiast ja tööst, siis peame mõistma, et iga kord tuleb arvestada tõsiasjaga, et osa energiast kulub hõõrdejõudude ületamiseks. Tööd tehakse hõõrdejõudude ületamiseks. Töö on suurus, mis iseloomustab keha energia muutumist.

Tunni lõpetuseks ütlen, et töö ja energia on oma olemuselt seotud suurused läbi mõjuvate jõudude.

Lisaülesanne 3

Kaks keha - massiplokk ja plastiliinist massipall - liiguvad üksteise poole ühesuguse kiirusega (). Pärast kokkupõrget kleepub plastiliinipall ploki külge, kaks keha jätkavad koos liikumist. Määrake, milline osa mehaanilisest energiast muutus nende kehade siseenergiaks, võttes arvesse asjaolu, et ploki mass on 3 korda suurem plastiliinipalli massist ().

Lahendus:

Siseenergia muutust saab tähistada . Nagu teate, on energiat mitut tüüpi. Lisaks mehaanilisele energiale on olemas ka soojus-, siseenergia.

Energia- kõige universaalsem suurus füüsikaliste nähtuste kirjeldamiseks.
Energia on maksimaalne töömaht, mida keha saab teha.
Energiat on mitut tüüpi. Näiteks mehaanikas:

Gravitatsiooni potentsiaalne energia,
määrab kõrgus h.

- elastse deformatsiooni potentsiaalne energia,
määratakse deformatsiooni suuruse järgi X.

- kineetiline energia - kehade liikumise energia,
määrab keha kiirus v.

Energiat saab ühelt kehalt teisele üle kanda ja ka ühest tüübist teise muundada.

- Mehaaniline koguenergia.

Energia jäävuse seadus: V suletud kogu keha süsteem energia ei muutu mis tahes interaktsiooni ajal selles kehade süsteemis. Seadus seab piirangud looduses toimuvate protsesside kulgemisele. Loodus ei lase energial tühjalt kohalt tekkida ja kuhugi kaduda. Võib-olla selgub see ainult nii: nii palju kui üks keha kaotab energiat, saab teine ​​juurde; Nii palju kui üks energialiik väheneb, nii palju lisandub teisele tüübile.
Mehaanikas on energialiikide määramiseks vaja pöörata tähelepanu kolmele suurusele: kõrgus keha tõstmine Maast kõrgemale h, deformatsioon x, kiirust keha v.