Cтраница 1

Внутренняя энергия вещества является энергией составляющих вещество молекул. В обычных термодинамических процессах изменения претерпевают лишь кинетическая и потенциальная части внутренней энергии. Первая зависит от скоростей движения молекул (поступательного, вращательного, колебательного), вторая обусловливается наличием сил взаимодействия (притяжения или отталкивания) между молекулами и расстоянием между ними.  

Внутренняя энергия вещества представляет собой его полную энергию, которая складывается из кинетической и потенциальной энергий, составляющих вещество атомов и молекул, а также элементарных частиц, образующих атомы и молекулы.  

Внутренняя энергия вещества зависит только от его физического состояния и не зависит от способа или пути, которыми данное вещество приведено в данное состояние. Это следует непосредственно из закона сохранения энергии. В самом деле, обозначим цифрами 1 и 2 два произвольных состояния системы. Пусть V есть затраченная на этот переход энергия. Заставим теперь систему совершить первый переход в прямом - направлении, второй - в обратном. При первом переходе будет затрачена энергия [ /, при втором отдана U, следовательно, внешние тела, окружающие систему, получают энергию U - V, причем никаких изменений в самой системе не происходит. U положительна или отрицательна, безразлично; во всяком случае наше рассуждение привело нас к противоречию с законом сохранения энергии.  

Внутренняя энергия вещества зависит при данных условиях не только от химической природы его, но и от агрегатного состояния, а для кристаллов - и от модификации их.  

Внутренняя энергия вещества представляет собой его полную энергию, которая суммируется из кинетической и потенциальной энергий, составляющих вещество атомов и молекул, а также элементарных частиц, образующих атомы и молекулы. Она включает: 1) энергию поступательного, вращательного и колебательного движения всех частиц; 2) потенциальную энергию взаимодействия (притяжения и отталкивания) между ними; 3) внутримолекулярную химическую энергию; 4) внутриатомную энергию; 5) внутриядерную энергию; 6) гравитационную энергию; 7) лучистую энергию, заполняющую пространство, занятое телом, и обеспечивающую внутри тела тепловое равновесие между отдельными его участками. Внутренняя энергия не включает потенциальную энергию, обусловленную положением системы в пространство, и кинетическую энергию движения системы как целого.  

Внутренняя энергия вещества превращается в энергию излучения.  

Внутренней энергией вещества называется сумма кинетических энергий всех молекул и потенциальных энергий взаимодействия между молекулами. Чем больше величина внутренней энергии, тем больше тепла содержится в теле и тем выше его температура.  

Увеличение внутренней энергии вещества при испарении без изменения температуры происходит в основном благодаря тому, что при переходе в пар среднее расстояние между молекулами увеличивается. При этом возрастает их потенциальная энергия, так как для того, чтобы раздвинуть молекулы на большие расстояния, нужно затратить работу на преодоление сил притяжения молекул друг к другу.  

Под внутренней энергией вещества понимают сумму кинетической энергии движения молекул, потенциальной энергии их взаимодействия, а также энергии колебания атомов внутри молекул. При определении состояния тела величина внутренней энергии строго определенна, поэтому ее также относят к параметрам состояния тела.  

При этом внутренняя энергия вещества превращается в энергию излучения (энергию фотонов или электромагнитных волн), которая, попадая на тела, способные ее поглощать, снова превращается во внутреннюю энергию. Например, при полете космического корабля в межпланетном пространстве его поверхность поглощает излучение Солнца.  

Так как внутренняя энергия веществ является функцией объема, давления и температуры, то, очевидно, и тепловые эффекты реакций зависят от условий, при которых эти реакции протекают. Практически наибольшее значение имеет влияние температуры на тепловые эффекты процессов.  

Показать, что внутренняя энергия вещества с уравнением состояния в форме pTf (V) не зависит от объема.  

Показать, что внутренняя энергия вещества с уравнением состояния в форме р / (F) Т не зависит от объема.  

Вследствие изменения при нагреве внутренней энергии вещества практически все физические свойства последнего в большей или меньшей степени зависят от температуры, но для ее измерения выбираются по возможности те из них, которые однозначно меняются с изменением температуры, не подвержены влиянию других факторов и сравнительно легко поддаются измерению. Этим требованиям наиболее полно соответствуют такие свойства рабочих веществ, как объемное расширение, изменение давления в замкнутом объеме, изменение электрического сопротивления, возникновение термоэлектродвижущей силы и интенсивность излучения, положенные в основу устройства приборов для измерения температуры.  

При изучении тепловых явлений наряду с механической энергией тел вводится новый вид энергии - внутренняя энергия. Вычислить внутреннюю энергию идеального газа не составляет большого труда.

Наиболее прост по своим свойствам одноатомный газ, т. е. газ, состоящий из отдельных атомов, а не молекул. Одноатомными являются инертные газы - гелий, неон, аргон и др. Можно получить одноатомный (атомарный) водород, кислород и т. д. Однако такие газы будут неустойчивыми, так как при столкновениях атомов образуются молекулы Н 2 , О 2 и др.

Молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, кроме моментов непосредственного столкновения. Поэтому их средняя потенциальная энергия очень мала и вся энергия представляет собой кинетическую энергию хаотического движения молекул. Это, конечно, справедливо, если сосуд с газом покоится, т. е. газ как целое не движется (его центр масс находится в покое). В этом случае упорядоченное движение отсутствует и механическая энергия газа равна нулю. Газ обладает энергией, которую называют внутренней.

Для вычисления внутренней энергии идеального одноатомного газа массой т нужно умножить среднюю энергию одного атома, выражаемую формулой (4.5.5), на число атомов. Это число равно произведению количества вещества на постоянную Авогадро N A .

Умножая выражение (4.5.5) на
, получим внутреннюю энергию идеального одноатомного газа:

(4.8.1)

Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре. От объема газа она не зависит. Внутренняя энергия газа представляет собой среднюю кинетическую энергию всех его атомов.

Если центр масс газа движется со скоростью v 0 , то полная энергия газа равна сумме механической (кинетической) энергии и внутренней энергииU :

(4.8.2)

Внутренняя энергия молекулярных газов

Внутренняя энергия одноатомного газа (4.8.1) - это по существу средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул. В отличие от атомов молекулы, лишенные сферической симметрии, могут еще вращаться. Поэтому наряду с кинетической энергией поступательного движения молекулы обладают и кинетической энергией вращательного движения.

В классической молекулярно-кинетической теории атомы и молекулы рассматриваются как очень маленькие абсолютно твердые тела. Любое тело в классической механике характеризуется определенным числом степеней свободы f - числом независимых переменных (координат), однозначно определяющих положение тела в пространстве. Соответственно число независимых движений, которые тело может совершать, также равно f . Атом можно рассматривать как однородный шарик с числом степеней свободы f = 3 (рис. 4.16, а). Атом может совершать только поступательное движение по трем независимым взаимно перпендикулярным направлениям. Двухатомная молекула обладает осевой симметрией (рис. 4.16, б) и имеет пять степеней свободы. Три степени свободы соответствуют ее поступательному движению и две - вращательному вокруг двух осей, перпендикулярных друг другу и оси симметрии (линии, соединяющей центры атомов в молекуле). Многоатомная молекула, подобно, твердому телу произвольной формы, характеризуется шестью степенями свободы (рис. 4.16, в); наряду с поступательным движением молекула может совершать вращения вокруг трех взаимно перпендикулярных осей.

От числа степеней свободы молекул зависит внутренняя энергия газа. Вследствие полной беспорядочности теплового движения ни один из видов движения молекулы не имеет преимущества перед другим. На каждую степень свободы, соответствующую поступательному или вращательному движению молекул, приходится одна и та же средняя кинетическая энергия. В этом состоит теорема о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы (она строго доказывается в статистической механике).

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул равна . Поступательному движению соответствуют три степени свободы. Следовательно, средняя кинетическая энергия , приходящаяся на одну степень свободы, равна:

(4.8.3)

Если эту величину умножить на число степеней свободы и число молекул газа массой т, то получится внутренняя энергия произвольного идеального газа:

(4.8.4)

Эта формула отличается от формулы (4.8.1) для одноатомного газа заменой множителя 3 на множитель f .

Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре и не зависит от объема газа.

Внутренняя энергия - это энергия движения и взаимодействия молекул .

Кинетическая энергия всех молекул, из которых состоит тело, и потенциальная энергия их взаимодействия составляют внутреннюю энергию тела.

При остановке тела механическое движение прекращается, но зато усиливается беспорядочное (тепловое) движение его молекул. Механическая энергия превращается во внутреннюю энергию тела

Внутренняя энергия зависит от температуры тела, агрегатного состояния вещества и других факторов.

Внутренняя энергия тела не зависит ни от механического движения тела, ни от положения этого тела относительно других тел.

Если рассматривать кинетическую и потенциальную энергию одной молекулы, то это очень маленькая величина, ведь масса молекулы мала. Поскольку в теле содержится множество молекул, то внутренняя энергия тела, равная сумме энергий всех молекул, будет велика.

Способы изменения внутренней энергии

При повышении температуры внутренняя энергия тела увеличивается, так как увеличивается средняя скорость движения молекул этого тела. С понижением температуры, наоборот, внутренняя энергия тела уменьшается.

Опыт: если нагреть бутылку с резиновой пробкой, то пробка через некоторое время вылетит.

Таким образом, внутренняя энергия тела меняется при изменении скорости движения молекул.

Внутреннюю энергию можно изменить двумя способами:

1) совершая механическую работу. Внутренняя энергия увеличивается, если над телом совершают работу, а уменьшается, если тело совершает работу.

2) путем теплопередачи (теплопроводностью, конвекцией, излучением). Если тело отдаёт тепло, то внутренняя энергия уменьшается, а если принимает тепло, то она увеличивается.

Виды теплопередачи. Опыты, иллюстрирующие виды теплопередачи. Теплопередача в природе, технике, механике.

Теплообмен (теплопередача) - это процесс изменения внутренней энергии, происходящий без совершения работы.

1)

Теплопроводность - вид теплопередачи, при котором энергия передается от одного тела к другому при соприкосновении или от одной его части к другой. Разные вещества имеют разную теплопроводность. Теплопроводность у металлов большая, у жидкостей - меньше, у газов - низкая. При теплопроводности не происходит переноса вещества.

2) Конвекция - вид теплопередачи, при котором энергия переносится струями газа и жидкости. Существует два вида конвекции: естественная и вынужденная. В твердых телах конвекции нет, так как их частицы не обладают большой подвижностью. Много проявлений конвекции можно обнаружить в природе и жизни человека. Конвекция также находит применение в технике.

3) Излучение - вид теплопередачи, при котором энергия переносится электромагнитными волнами. Тела с темной поверхностью лучше поглощают и излучают энергию, чем тела, имеющие светлую поверхность. Это используется на практике.

* При теплообмене кол-во отданной теплоты равно по модулю кол-ву полученной теплоты, или их сумма равно нулю. Это называется уровнем теплового баланса.

Наряду с механической энергией, любое тело (или система) обладает внутренней энергией. Внутренняя энергия – энергия покоя. Она складывается из теплового хаотического движения молекул, составляющих тело, потенциальной энергии их взаимного расположения, кинетической и потенциальной энергии электронов в атомах, нуклонов в ядрах и так далее.

В термодинамике важно знать не абсолютное значение внутренней энергии, а её изменение.

В термодинамических процессах изменяется только кинетическая энергия движущихся молекул (тепловой энергии недостаточно, чтобы изменить строение атома, а тем более ядра). Следовательно, фактически под внутренней энергией в термодинамике подразумевают энергию теплового хаотического движения молекул.

Внутренняя энергия U одного моля идеального газа равна:

Таким образом, внутренняя энергия зависит только от температуры. Внутренняя энергия U является функцией состояния системы, независимо от предыстории.

Понятно, что в общем случае термодинамическая система может обладать как внутренней, так и механической энергией, и разные системы могут обмениваться этими видами энергии.

Обмен механической энергией характеризуется совершенной работой А, а обмен внутренней энергией – количеством переданного тепла Q.

Например, зимой вы бросили в снег горячий камень. За счёт запаса потенциальной энергии совершена механическая работа по смятию снега, а за счёт запаса внутренней энергии снег был растоплен. Если же камень был холодный, т.е. температура камня равна температуре среды, то будет совершена только работа, но не будет обмена внутренней энергией.

Итак, работа и теплота не есть особые формы энергии. Нельзя говорить о запасе теплоты или работы. Это мера переданной другой системе механической или внутренней энергии. Вот о запасе этих энергий можно говорить. Кроме того, механическая энергия может переходить в тепловую энергию и обратно. Например, если стучать молотком по наковальне, то через некоторое время молоток и наковальня нагреются (это пример диссипации энергии).

Можно привести ещё массу примеров превращения одной формы энергии в другую.

Опыт показывает, что во всех случаях, превращение механической энергии в тепловую и обратно совершается всегда в строго эквивалентных количествах. В этом и состоит суть первого начала термодинамики, следующего из закона сохранения энергии.

Количество теплоты, сообщаемой телу, идёт на увеличение внутренней энергии и на совершение телом работы:

– это и есть первое начало термодинамики , или закон сохранения энергии в термодинамике.

Правило знаков: если тепло передаётся от окружающей среды данной системе, и если система производит работу над окружающими телами, при этом . Учитывая правило знаков, первое начало термодинамики можно записать в виде:

В этом выражении U – функция состояния системы; dU – её полный дифференциал, а δQ и δА таковыми не являются. В каждом состоянии система обладает определенным и только таким значением внутренней энергии, поэтому можно записать:

,

Важно отметить, что теплота Q и работа А зависят от того, каким образом совершен переход из состояния 1 в состояние 2 (изохорически, адиабатически и т.д.), а внутренняя энергия U не зависит. При этом нельзя сказать, что система обладает определенным для данного состояния значением теплоты и работы.

Из формулы (4.1.2) следует, что количество теплоты выражается в тех же единицах, что работа и энергия, т.е. в джоулях (Дж).

Особое значение в термодинамике имеют круговые или циклические процессы, при которых система, пройдя ряд состояний, возвращается в исходное. На рисунке 4.1 изображен циклический процесс 1–а –2–б –1, при этом была совершена работа А.

Рис. 4.1

Так как U – функция состояния, то

Это справедливо для любой функции состояния.

Если то согласно первому началу термодинамики , т.е. нельзя построить периодически действующий двигатель, который совершал бы бóльшую работу, чем количество сообщенной ему извне энергии. Иными словами, вечный двигатель первого рода невозможен. Это одна из формулировок первого начала термодинамики.

Следует отметить, что первое начало термодинамики не указывает, в каком направлении идут процессы изменения состояния, что является одним из его недостатков.

Их взаимодействия.

Внутренняя энергия входит в баланс энергетических превращений в природе. После открытия внутренней энергии был сформулирован закон сохранения и превращения энергии. Рассмотрим взаимное превращение механической и внутренней энергий. Пусть на свинцовой плите лежит свинцовый шар . Поднимем его вверх и отпустим. Когда мы подняли шар, то сообщили ему потен-циальную энергию. При падении шара она уменьшается, т. к. шар опускается все ниже и ниже. Но с увеличением скорости постепенно увеличивается кинетическая энергия шара. Происходит превращение потенциальной энергии шара в кинетическую. Но вот шар ударился о свинцовую плиту и остановился. И кинетическая, и потенциальная энергии его относительно плиты стали равными нулю. Рассматривая шар и плиту после удара, мы увидим, что их состояние изменилось: шар немного сплющился, и на плите образовалась небольшая вмятина; измерив же их температу-ру , мы обнаружим, что они нагрелись.

Нагрев означает увеличение средней кинетической энергии молекул тела. При деформации из-меняется взаимное расположение частиц тела, поэтому изменяется и их потенциальная энергия.

Таким образом, можно утверждать, что в результате удара шара о плиту происходит превращение механической энергии, которой обладал в начале опыта шар, во внутреннюю энергию тела.

Нетрудно наблюдать и обратный переход внутренней энергии в механическую.

Например, если взять толстостенный стеклянный сосуд и накачать в него воздух через отверстие в пробке, то спустя какое-то время пробка из сосуда вылетит. В этот момент в сосуде образуется туман. Появление тумана означает, что воздух в сосуде стал холоднее и, следовательно, его внут-ренняя энергия уменьшилась. Объясняется это тем, что находившийся в сосуде сжатый воздух, выталкивая пробку (т. е. расширяясь), совершил работу за счет уменьшения своей внутренней энергии. Кинетическая энергия пробки увеличилась за счет внутренней энергии сжатого воздуха.

Таким образом, одним из способов изменения внутренней энергии тела является работа, совершаемая молекулами тела (или другими телами) над данным телом. Способом изменения внут-ренней энергии без совершения работы является теплопередача .

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа.

Поскольку молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, их потенциальная энергия считается равной нулю. Внутренняя энергия идеального газа определяется только кинетической энергией беспорядочного поступательного движения его молекул. Для ее вычисления нужно умножить среднюю кинетическую энергию одного атома на число атомов . Учитывая, что k N A = R , получим значение внутренней энергии идеального газа :

.

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа прямо пропорциональна его температуре. Если воспользоваться уравнением Клапейрона-Менделеева , то выражение для внутренней энергии идеального газа можно представить в виде:

.

Следует отметить, что, согласно выражению для средней кинетической энергии одного атома и в силу хаотичности движения, на каждое из трех возможных направлений движения, или каждую степень свободы , по оси X , Y и Z приходится одинаковая энергия .

Число степеней свободы — это число возможных независимых направлений движения молекулы.

Газ, каждая молекула которого состоит из двух атомов, называется двухатомным. Каждый атом может двигаться по трем направлениям, поэтому общее число возможных направлений дви-жения — 6. За счет связи между молекулами число степеней свободы уменьшается на одну, по-этому число степеней свободы для двухатомной молекулы равно пяти .

Средняя кинетическая энергия двухатомной молекулы равна . Соответственно внутрен-няя энергия идеального двухатомного газа равна:

.

Формулы для внутренней энергии идеального газа можно обобщить:

.

где i — число степеней свободы молекул газа (i = 3 для одноатомного и i = 5 для двухатомного газа).

Для идеальных газов внутренняя энергия зависит только от одного макроскопического параметра — температуры и не зависит от объема, т. к. потенциальная энергия равна нулю (объем определяет среднее расстояние между молекулами).

Для реальных газов потенциальная энергия не равна нулю. Поэтому внутренняя энергия в тер-модинамике в общем случае однозначно определяется параметрами, характеризующими состоя-ние этих тел: объемом (V) и температурой (T) .